동적 계획법 수학적 최적화 방법이자 알고리즘 패러다임입니다. 이 방법은 1950년대 Richard Bellman이 개발하였으며 항공 우주 공학에서 경제학에 이르기까지 수많은 분야에 적용되었습니다.  두 맥락 모두 복잡한 문제를 재귀적으로 더 간단한 하위 문제로 나누어 단순화하는 것을 말합니다. 일부 결정 문제는 이런 식으로 분해할 수 없지만, 여러 시점에 걸친 결정은 종종 재귀적으로 분해됩니다. 마찬가지로 컴퓨터 과학에서 문제를 하위 문제로 나누고 하위 문제에 대한 최적 솔루션을 재귀적으로 찾는 방식으로 문제를 최적으로 해결할 수 있다면 최적 하위 구조가 있다고 합니다. (출처: 위키디피아)  위키디피아에서 동적 프로그래밍, 통칭 동적 계획법(약칭 DP)을 위와 같이 설명하고 있다. 이것을 나만의 설명으..

PS + 알고리즘 공부했던 것 복습도 할 겸 써보는 알고리즘 설명(?)으로 첫 번째는 최단 경로 알고리즘 중 하나인 플로이드 - 워셜 알고리즘이다.  최단 경로 문제는 그래프 상에서 두 정점 (노드) 사이의 최단 경로를 찾는 문제로 여러 알고리즘을 이용하여 해결할 수 있다. 플로이드 - 워셜, 다익스트라, 벨만 - 포드, A * 알고리즘 등으로 최단 경로 문제를 해결할 수 있다. 각 알고리즘의 특징은 다음과 같다.플로이드 - 워셜모든 정점들 사이의 최단 경로를 구할 수 있다. 3중 루프를 사용한다.다익스트라두 노드 사이의 최단 경로를 구할 수 있지만, 두 노드 사이의 가중치에 음수가 존재한다면 사용할 수 없다.벨만 - 포드다익스트라와 같이 두 노드 사이 최단 경로를 구할 수 있으며, 음수 가중치가 존재하..

문제수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.출력총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.제한1 ≤ N ≤ 100,0001 ≤ M ≤ 100,0001 ≤ i ≤ j ≤ N 풀이배열의 구간 합을 구하면 되는 단순한 문제처럼 보이지만 N, M의 범위에 의해 이중 반복문을 사용한다면 시간 초과가 발생하게 된다.따라서 이중 반복문이 아닌 다른 방법을 사용해야 하는데, 누적 합 개념을 이용해야 한다.누적 합은 기존의 ..